Number Theory Algorithms

Számológép:

Adjunk hozzá két nagy egész számot

Vonjunk ki két nagy egész számot

Szorozz meg két nagy egész számot

Ossz el két nagy egész számot

Egy nagy egész szám hatványa

Egy nagy egész szám gyöke

Két nagy egész szám legnagyobb közös osztója (GCD).

Két nagy egész szám legkisebb közös többszöröse (LCM).

Két nagy egész szám modulja

Modulo Két nagy egész szám inverze

Ellenőrizze, hogy egy nagy egész szám valószínűségi prím-e

Euler phi-függvénye

Faktoriális

A következő valószínű prím egy nagy egész számhoz

Következő ikerprímpár egy nagy egész számhoz

Algoritmusok:

Egyszerű kvadratikus forma. Oldja meg x,y-t, például bxy+dx+ey=f ahol b,d,e,f,x,y Z-ben.

Euklideszi algoritmus. Számítsa ki két a és b szám legnagyobb közös osztóját (GCD).

Kiterjesztett euklideszi algoritmus. Oldja meg x, y, például ax + by = gcd(a, b).

Lineáris diofantin egyenlet két változóban. Oldja meg x,y-t, például ax+by=c.

Lineáris kongruencia egy változóban. Oldja meg x-re az ax ≡ b (mod m) alak kongruenciáját.

Lineáris kongruencia két változóban. Oldja meg x,y kongruenciáját az ax+by ≡ c (mod m) alakban.

Tonelli-Shanks algoritmus. Számítsa ki a Quadratic Residue Modulo-t. Oldja meg x x² ≡ a (mod p) alakú kongruenciáját, ahol p prím.

Mod tényezők. Számítsa ki a moduláris lehetséges tényezőket egy adott számra és egy modulóra. Keresse meg n ≡ bc (mod a) ahol (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Primes lista. A prímek listája oszlopokba rendezve.

Megjegyzés: A teljesítmény az eszköztől függ.